9(5x-1)a^2-(59x-55)a+6(x-1)=0

задан 24 Май '16 17:20

10|600 символов нужно символов осталось
2

Уравнение раскладывается на множители: $%(9a-1)((5a-6)x-(a-6))=0$%. Его можно получить, либо находя корни квадратного уравнения относительно $%a$%, либо рассматривая уравнение как линейное относительно $%x$% с коэффициентами, зависящими от $%a$%.

Отсюда сразу видно, что при $%a=\frac19$% решений бесконечно много (вся числовая прямая). Если $%a\ne\frac19$%, то на первый множитель сокращаем. Получается одно решение $%x=\frac{a-6}{5a-6}$% при $%a\ne\frac65$%, а если $%5a-6=0$%, то легко видеть, что решений нет.

В ответе указываем три случая: $%a=\frac19$%; $%a=\frac65$%; $%a\ne\frac19$% и $%a\ne\frac65$%.

ссылка

отвечен 24 Май '16 18:11

Четко) Я как только не пытался разложить или упростить это выражение. Что то не выходило. Сейчас подумаю по Вашему совету

(24 Май '16 18:37) ProMastersss

Можете расписать как через корни относительно а разложить на множители?

(24 Май '16 18:44) ProMastersss
1

Дискриминант равен 2401x^2-5194x+2809, и коэффициенты являются полными квадратами. То есть D=(49x-53)^2. Это один способ. Можно по-другому: записать выражение как (45a^2-59a+6)x-(9a^2-55a+6), и решить два квадратных уравнения относительно a (там коэффициенты чуть поменьше). В обоих случаях появится множитель 9a-1.

(24 Май '16 18:52) falcao

Спасибо) Блин, пытался так сделать, но вот до калькулятора не дошел. Посчитал что квадраты не получиться получить

(24 Май '16 18:56) ProMastersss
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×476
×240
×73

задан
24 Май '16 17:20

показан
3355 раз

обновлен
24 Май '16 18:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru