|
Если две функции F и G имеют на отрезке [a;b] одинаковые производные, за исключением одной только точки a<ε<b (где производные этих функций могут не существовать). Верно ли, что F(x)-G(x)= const Для всех x из [a;b]? Верно ли, что F(x) - G(x) = ε для всех x из [a;b]? задан 25 Май '16 21:30 
lampa |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
25 Май '16 21:30
показан
397 раз
обновлен
26 Май '16 2:06
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Последний вопрос выглядит как-то очень странно, поэтому возникает мысль о необходимости проверки условия. Ясно, что вдоль оси Ox можно сдвигать графики как угодно -- на производные это не влияет. Поэтому промежуточная точка (кстати, почему е, а не с?) может быть перемещена куда угодно. Разность же F(x)-G(x) при этом не меняется.
Также хотелось бы узнать, допускается ли разрывность функций в промежуточной точке.
e = epsilon = ε да допускается разрывность функций в промежуточной точке, ведь производные этих функций могут не существовать, один из случаев это точка разрыва, как я понимаю.Да последний вопрос выглядит довольно странно и не очень понятно, как связать a<ε<b и второй вопрос про F(x) - G(x) = ε.
@lampa: я думаю, надо всё-таки проверить условие в виду наличия явных странностей.
условие точно верное
@lampa: в это с трудом верится.