|
система уравнений имеет хотя бы одно решение: 1 уравнение: 1/x - 2/y = 4a 2 уравнение: 2/x - 6/y = 3 + 4a задан 28 Май '16 13:54 
ProMastersss |
|
Пусть $%u=1/x$%, $%v=2/y$%. Эти числа отличны от нуля. Из первого уравнения $%u-v=4a$%, из второго $%2u-3v=3+4a$%. Тогда $%2u-2v=8a$%, и $%v=4a-3$%, $%u=v+4a=8a-3$%. Эти условия равносильны рассматриваемой системе. Поэтому $%a\ne\frac34$% и $%a\ne\frac38$%. При прочих $%a$% система имеет ровно одно решение: $%x=\frac1{8a-3}$% и $%y=\frac2{4a-3}$%. отвечен 28 Май '16 15:17 
falcao Спасибо за решение, но я спустя час решил его и ответ далее: 8a-3 != 0 т.е. a != 3/8 и 4a-3 != 0 т.е. a != 3/4. Отсяда ответ: а принимает значения (-бесконеч; 3/8) и (3/8; 3/4) и (3/4; + бесконеч)
(29 Май '16 11:44)
ProMastersss
1
@ProMastersss: да, ответ именно такой. Задача совсем простая. Я хотел даже ограничиться комментарием, но подумал, что текст может не влезть.
(29 Май '16 12:38)
falcao
|