система уравнений имеет хотя бы одно решение:

1 уравнение: 1/x - 2/y = 4a

2 уравнение: 2/x - 6/y = 3 + 4a

задан 28 Май '16 13:54

изменен 28 Май '16 14:03

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%u=1/x$%, $%v=2/y$%. Эти числа отличны от нуля.

Из первого уравнения $%u-v=4a$%, из второго $%2u-3v=3+4a$%. Тогда $%2u-2v=8a$%, и $%v=4a-3$%, $%u=v+4a=8a-3$%. Эти условия равносильны рассматриваемой системе. Поэтому $%a\ne\frac34$% и $%a\ne\frac38$%. При прочих $%a$% система имеет ровно одно решение: $%x=\frac1{8a-3}$% и $%y=\frac2{4a-3}$%.

ссылка

отвечен 28 Май '16 15:17

Спасибо за решение, но я спустя час решил его и ответ далее: 8a-3 != 0 т.е. a != 3/8 и 4a-3 != 0 т.е. a != 3/4. Отсяда ответ: а принимает значения (-бесконеч; 3/8) и (3/8; 3/4) и (3/4; + бесконеч)

(29 Май '16 11:44) ProMastersss
1

@ProMastersss: да, ответ именно такой. Задача совсем простая. Я хотел даже ограничиться комментарием, но подумал, что текст может не влезть.

(29 Май '16 12:38) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×281
×234

задан
28 Май '16 13:54

показан
353 раза

обновлен
29 Май '16 12:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru