|
Как привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка с помощью теории квадратичных форм? Сделать рисунок. $$2 x^{2} + 2 y^{2} + 2yz + 2 z^{2} - 1 = 0$$ Прошу поподробней, иначе просто не имеет смысл. Заранее благодарю. задан 14 Ноя '12 23:32 
Global |
|
Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду - тут подробно. Составляем матрицу квадратичной формы: (2,0,0,0,2,1,0,1,2); Находим собственные числа, получиться -3,1,2; Находим собственные вектора это (1,0,0) (0,0,0) и (0,1,-1); Т.е. после поворота x=x, y=y, z=-z В итоге получается $%x^2+y^2-z^2=0.5$% - однополостный гиперболоид. отвечен 15 Ноя '12 12:28 
umv |
А что относится к теории квадратичных форм? В каком объеме вы ее проходили? надо подобные преобразования использовать?
Нужно просто узнать тип линии, или сделать поворот, чтобы точно найти параметры?