$$F(x,y)=\frac{x^3}{3}-xy^2+y^2+\frac{x^2}{2}-3xy-2x+3y-8$$ $%\frac{d^2F}{d^2x}=2x+1$%
$%\frac{d^2F}{d^2x}=-2x+2$%
$%\frac{d^2F}{dxdy}=-2y-3$%
Получилось 3 точки: (1;0), (1;-3), (-1/2;-3/2) Далее для первых двух дельта получилась меньше нуля, а вот для точки (-1/2;-3/2) равна нулю и получается, что требуется дополнительное исследование Прошу помощи, все ли верно и как можно провести исследование?

задан 31 Май '16 23:28

10|600 символов нужно символов осталось
0

Начало верное...

Поскольку второй дифференциал не помогает исследовать последнюю точку, то можно заметить, что первые производные легко преобразуются в окрестности этой точки...
В частности $%F_x=(x+1/2)^2-(y+3/2)^2$%... откуда следует, что $%F(x;-3/2)$% является возрастающей, а, следовательно, это не точка экстремума...

ссылка

отвечен 1 Июн '16 0:59

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если сделать замену переменных $%x=-\frac12+s$%, $%y=-\frac32+t$%, то функция примет вид $%-\frac{247}{24}+\frac13s^3+\frac32t^2-st^2$%, и при $%t=0$% получается кубическая функция, которая не имеет экстремума в нуле.

ссылка

отвечен 1 Июн '16 0:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×71

задан
31 Май '16 23:28

показан
264 раза

обновлен
1 Июн '16 0:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru