Подскажите, пожалуйста, как найти проекцию точки на прямую, если например дано: точка $%(4;5;-1)$% на прямую $%(x-2)/2 = (y-7)/2 = (z-6)/3$%. В других задачах прямые могут быть такие: $%x=2-4t;y= -2-5t;z=1+t$%.

задан 15 Ноя '12 21:49

изменен 16 Ноя '12 9:19

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 16 Ноя '12 9:18

1

Подобная задача уже рассматривалась. Пусть $%(x_0;y_0;z_0))$% - искомая проекция, $%x_0=2t+2, y_0=2t+7, z_0=3t+6$% тогда векторы $%\overrightarrow{(x_0-4;y_0-5;z_0+1))}$% и $%\overrightarrow{(2;2;3)}$% - взаимно перпендикулярны, значит $%2(x_0-4)+2(y_0-5)+3(z_0+1)=0\Leftrightarrow2(2t+2-4)+2(2t+7-5)+3(3t+6+1)=0.$% Решив уравнение, найдете $%t$%, а затем проекцию.

ссылка

отвечен 15 Ноя '12 22:24

изменен 16 Ноя '12 11:32

откуда появились 2t+2, 2t+7 и 3t+6?

(16 Ноя '12 0:27) dekamaru
1

@dekamaru, не надейтесь только на форум. Загляните в лекции, в учебники. Чтоб научиться решать задачи, их надо решать!

Это параметрическое уравнение прямой. А исходное было каноническим.

(16 Ноя '12 0:51) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Провести перпендикулярную плоскость $%2(x-4)+2(y-5)+3(z+1)=0$% и найти пересечение с данной прямой $%x=2+2t; y=7+2t; z=6+3t$%, т.е. подставить в уравнение плоскости параметрическое уравнение прямой, найти параметр $%t$%, затем - координаты проекции $%x,y,z$%.

ссылка

отвечен 15 Ноя '12 21:55

а можете это на примере показать, а то не очень ясно, как-то :)

(15 Ноя '12 22:04) dekamaru
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×613
×88
×19

задан
15 Ноя '12 21:49

показан
6254 раза

обновлен
16 Ноя '12 11:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru