|
Подскажите, пожалуйста, как найти проекцию точки на прямую, если например дано: точка $%(4;5;-1)$% на прямую $%(x-2)/2 = (y-7)/2 = (z-6)/3$%. В других задачах прямые могут быть такие: $%x=2-4t;y= -2-5t;z=1+t$%. задан 15 Ноя '12 21:49 
dekamaru |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 16 Ноя '12 9:18
|
Подобная задача уже рассматривалась. Пусть $%(x_0;y_0;z_0))$% - искомая проекция, $%x_0=2t+2, y_0=2t+7, z_0=3t+6$% тогда векторы $%\overrightarrow{(x_0-4;y_0-5;z_0+1))}$% и $%\overrightarrow{(2;2;3)}$% - взаимно перпендикулярны, значит $%2(x_0-4)+2(y_0-5)+3(z_0+1)=0\Leftrightarrow2(2t+2-4)+2(2t+7-5)+3(3t+6+1)=0.$% Решив уравнение, найдете $%t$%, а затем проекцию. отвечен 15 Ноя '12 22:24 
Anatoliy |
|
Провести перпендикулярную плоскость $%2(x-4)+2(y-5)+3(z+1)=0$% и найти пересечение с данной прямой $%x=2+2t; y=7+2t; z=6+3t$%, т.е. подставить в уравнение плоскости параметрическое уравнение прямой, найти параметр $%t$%, затем - координаты проекции $%x,y,z$%. отвечен 15 Ноя '12 21:55 
Lyudmyla а можете это на примере показать, а то не очень ясно, как-то :)
(15 Ноя '12 22:04)
dekamaru
|