|
Мама может съесть весь борщ за 19 минут, весь плов за 12 минут и торт за 30 минут. Вовочке на это требуется соответственно 6, 7 и 10 минут соответственно. Вовочка распределил продукты между собой и мамой таким образом, чтобы обед прошел как можно быстрее. Найдите сколько минут, потратили на обед мама с Вовочкой. задан 16 Ноя '12 16:52 
danny_leonov
показано 5 из 11
показать еще 6
|
|
Попробую реабилитироваться и найти оптимальное решение. Оказывается, решение не такое уж тягомотное, все вершины многоугольника перебирать не надо. отвечен 25 Дек '12 21:00 
DocentI |
|
Мама кушает плов, Вовочка кушает все остальное. Ответ. 16 мин. отвечен 16 Ноя '12 17:44 
Anatoliy 16 минут минимум!
(16 Ноя '12 17:47)
danny_leonov
Анатолий, они начинают есть одновременно
(16 Ноя '12 18:01)
danny_leonov
Если начинают есть одновременно, то 16 минут.
(16 Ноя '12 20:51)
Anatoliy
А что, они не могут поделить одно блюдо между собой? Часть борща, часть плова, часть торта (ну, торт-то Вовочка не отдаст! ))) )
(17 Ноя '12 1:15)
DocentI
Да, Вовочка такой
(17 Ноя '12 16:12)
danny_leonov
|
|
Вовочка ест 100% борща, 0% плова и 90% торта. Время = 15 минут. Быстрее не получится. отвечен 25 Дек '12 19:41 
vvsed Вот такое, только я обсчитался
(25 Дек '12 20:09)
danny_leonov
Не подскажете как удалить вопрос?
(25 Дек '12 20:10)
danny_leonov
Что "такое" и в чем обсчитался? Что, есть лучшее решение? - не верю!
(25 Дек '12 20:20)
vvsed
Да, это решение оптимальное. У меня получилось не лучшее решение (не помню уже, как я решала).
(25 Дек '12 20:53)
DocentI
@danny_leonov, что Вы все пытаетесь удалить свой вопрос? Не надо, вопрос хороший.
(25 Дек '12 21:32)
DocentI
Нет этот не хочу, есть другие глупые вопросы!
(26 Дек '12 15:29)
danny_leonov
У меня нет кнопки "удалить вопрос", несмотря на рейтинг. Это, наверное, только модераторы могут.
(26 Дек '12 23:36)
DocentI
показано 5 из 7
показать еще 2
|
|
Пусть Вова кушает борщ, т.к. в борще он сильнее мамы в 19/6~3.2 раза (а в торте в 3 раза, что меньше чем 3.2) Для Вовы борщ, а для мамы пока что плов. На 12 минуте мама кончит с пловом. А вова прикончит 6/10 торта. Теперь им надо съесть (10-6)/10 часть торта, т.е 2/5: При этом и мама и вова свободны. Их общая производитьльность - (1/30+1/10) = 2/15 Врем на торт: 2/5 / 2/15 = 3 минуты. Итого: 15 минут отвечен 6 Янв '13 11:55 
РусликсАГ Ответ есть, доказательства нет.
(6 Янв '13 13:02)
DocentI
|
|
Вова производительнее мамы во всех отношениях. Значит, самая высокая производительность мамы должна быть использована полностью. Это плов, 12 минут. 1) Вова тем временем съедает торт и 2/6 борща. Остальные 4/6 борща они съедают вдвоём: (4/6): (1/19 + 1/6) = (4/6): (25/144) = 96/25 мин. Итого: 15 + 21/25 мин. 2) Вова тем временем съедает борщ и 6/10 торта. Остальные 4/10 торта они съедают вдвоём: (4/10): (1/30 + 1/10) = (4/10): (4/30) = 3 мин. Итого: 12 + 3 = 15 мин. У @РусликсАГ всё доказательно. Только несколько затянуто (в отличие от меня, грешного и немногословного!) отвечен 7 Янв '13 17:01 
nikolaykruzh... А вдруг другие варианты лучше? Например, поделить и торт, и борщ. Доказательство "на словах" -вещь сомнительная...
(7 Янв '13 17:44)
DocentI
Они и делят торт и борщ: случаи 1) и 2). Других вариантов не видать. Делить плов - это заведомо обречь себя на потерю времени. Я доказываю не "на словах", а куда весомее: на пальцах и минутах!.. Терзает меня нескромная мысль, что мои логические рассуждения публике понятнее, чем использование методов оптимизации с помощью линейной алгебры и ограничениями на вершинах многоугольников. По крайней мере, я половину дня затратил не на само решение, а на то, чтобы разобраться: борщ - это x, y или z. Согласитесь: трёхмерный борщ - не каждому гурману по вкусу... Шучу-шучу, не обижайтесь!
(8 Янв '13 21:51)
nikolaykruzh...
Для объяснения "на кухне" такое рассуждение подходит. Но ведь эта задача с олимпиады... там надежнее пользоваться математикой.
(9 Янв '13 3:59)
DocentI
|
Что-то слишком просто.
Вы привыкли, что я задаю сложные вопросы? Кстати, у вас неправильный ответ при правильном решении.
Не подскажете как удалить вопрос?
@danny_leonov, не нужно удалять суть вопроса. Если не желаете по каким-либо причинам получать больше ответов, то можно закрыть вопрос.
@danny_leonov, а зачем закрыли вопрос? Еще можно обсудить решение. Это хорошая задача для средних классов.
Если разрешить делиться продуктами, то задача перестает быть школьной и переходит в область линейного программирования. Лучший результат - 15,02 минуты. Вовочка берет себе 92% борща и 95% торта, а плов весь отдает маме.
Ирина, подскажите, как вы пришли к такому результату?
Я уж и не помню... Составила неравенства и нашла "вершины" многоугольника. То есть точки, в которых выполняются хотя бы2 равенства.
Все может быть, вычисления у меня, естественно, не сохранились. А какое у Вас распределение блюд по едокам?
Можно спросить ? У нас такая же была на школьной олимпиаде, так в этой чему равно минимальное время 15 или 16 минутам ?
Это зависит от понимания условия: делить или не делить. Скорее всего 15