Подскажите, пожалуйста, как определять положение равновесия в системе. Приведены следующие системы: 1)$%x'+5x=0; y'+5y=0$%, 2)$%x'=y; y'=-x$%. В первом случае сказано, что система имеет тривиальное положение равновесия. Во втором случае - единственное положение равновесия, а именно - точку $%(0;0)$%. Прошу также подсказать, что значит "тривиальное положение".

задан 15 Янв '12 4:00

изменен 15 Янв '12 12:44

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Тривиальное решение и есть "нулевое" - точка (0;0). Обе системы имеют только тривиальное положение равновесия. Как найти? - в положении равновесия первая производная по x и по y равна 0 (механически скорости равны 0, т.е. тело не изменяет своего положения). А уже устойчиво оно или нет - другой вопрос. Итак, для нахождения положения равновесия решаете систему ур-ий $$5x=0; 5y=0$$ для первой и $$y=0; -x=0$$ для второй

ссылка

отвечен 15 Янв '12 12:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×338

задан
15 Янв '12 4:00

показан
844 раза

обновлен
15 Янв '12 12:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru