В шкафу стоят однотипные приборы, из которых “a” новых и “b” уже бывших в эксплуатации (а => 2, b => 2). Выбираются наугад два прибора и эксплуатируются в течение какого-то времени, после чего возвращаются в шкаф. Затем вторично выбирают наугад два прибора. Найти вероятность того, что оба вторично выбранных прибора будут новыми.

задан 7 Июн '16 0:59

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь достаточно применить формулу полной вероятности. Возможно три случая: первый раз извлекли 2 новых прибора; 1 новый и 1 старый; 2 старых. Вероятности вычисляются просто: первая равна отношению $%C_a^2/C_{a+b}^2=\frac{a(a-1)}{(a+b)(a+b-1)}$%. Для второго и третьего случая аналогично получается $%\frac{2ab}{(a+b)(a+b-1)}$% и $%\frac{b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)}$%.

Новых приборов после возвращения в шкаф стало $%a-2$%, $%a-1$%, $%a$% соответственно. Число способов извлечь два новых прибора равно отношению числа сочетаний из количества оставшихся новых приборов по 2, и $%C_{a+b}^2$%. Применение формулы полной вероятности теперь даёт $%\frac{a(a-1)(a-2)(a-3)+2ab(a-1)(a-2)+b(b-1)a(a-1)}{(a+b)^2(a+b-1)^2}=\frac{a(a-1)(a+b-2)(a+b-3)}{(a+b)^2(a+b-1)^2}$%.

ссылка

отвечен 7 Июн '16 1:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,040
×242

задан
7 Июн '16 0:59

показан
363 раза

обновлен
7 Июн '16 1:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru