теория-вероятностей - Помогите с легкой(вроде как) задачей по теории вероятности

Здесь достаточно применить формулу полной вероятности. Возможно три случая: первый раз извлекли 2 новых прибора; 1 новый и 1 старый; 2 старых. Вероятности вычисляются просто: первая равна отношению $%C_a^2/C_{a+b}^2=\frac{a(a-1)}{(a+b)(a+b-1)}$%. Для второго и третьего случая аналогично получается $%\frac{2ab}{(a+b)(a+b-1)}$% и $%\frac{b(b-1)}{(a+b)(a+b-1)}$%.

Новых приборов после возвращения в шкаф стало $%a-2$%, $%a-1$%, $%a$% соответственно. Число способов извлечь два новых прибора равно отношению числа сочетаний из количества оставшихся новых приборов по 2, и $%C_{a+b}^2$%. Применение формулы полной вероятности теперь даёт $%\frac{a(a-1)(a-2)(a-3)+2ab(a-1)(a-2)+b(b-1)a(a-1)}{(a+b)^2(a+b-1)^2}=\frac{a(a-1)(a+b-2)(a+b-3)}{(a+b)^2(a+b-1)^2}$%.