Необходимо привести уравнение $%3x^2 - y^2 + x = 0$% в канонический вид. Это будет окружность, гипербола или эллипс?

задан 20 Ноя '12 22:00

изменен 21 Ноя '12 14:43

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%x^2+x/3-y^2/3=0$%

$%x^2+x/3+1/36-y^2/3-1/36=0$%

$%(x+1/6)^2-y^2/3-1/36=0$%

$%36(x+1/6)^2-12y^2-1=0$%

$%\frac{(x+1/6)^2}{1/36}-\frac{y^2}{1/12}=1$% - гипербола

ссылка

отвечен 20 Ноя '12 22:42

изменен 20 Ноя '12 22:43

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно заранее, не приводя ещё к каноническому виду, узнать, какая кривая второго порядка задана уравнением. Если коэффициенты перед $%x^2$% и $%y^2$% одного знака, то это эллипс. Если же они ещё и равны, то это окружность. Если эти коэффициенты разных знаков, то кривая будет гиперболой. Если же старшая степень одной переменной равна 2, а другой - 1, то это парабола.

ссылка

отвечен 20 Ноя '12 23:00

изменен 21 Ноя '12 14:43

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×646

задан
20 Ноя '12 22:00

показан
835 раз

обновлен
21 Ноя '12 14:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru