|
$$\lim_{x\rightarrow 0,y\rightarrow 0}(x+y)^{sin\frac{1}{x}\cdot cos\frac{1}{y}}.$$ задан 22 Ноя '12 19:40 
studentson |
|
Если $%\frac{1}{x_n}=(2k-\frac{1}{2})\pi, k\in Z ,\frac{1}{y_n}=2n\pi, n\in ,Z$% то $%\lim_{x\rightarrow0,{y\rightarrow0}}(x+y)^{sin\frac{1}{x}\cdot cos\frac{1}{y}}=\infty$%, при $%\frac{1}{x_n}=(2k+\frac{1}{2})\pi, k\in Z,\frac{1}{y_n}=2n\pi, n\in ,Z$% то $%\lim_{x\rightarrow0,{y\rightarrow0}}(x+y)^{sin\frac{1}{x}\cdot cos\frac{1}{y}}=0.$% Для разных последовательностей стремящихся к нулю имеем разные пределы, а это значит, что указанный предел не существует. отвечен 22 Ноя '12 20:15 
Anatoliy |