Как найти единичный вектор $%c$% перпендикулярный вектору $%a(3,6,8)$% и оси абсцисс?

задан 23 Ноя '12 20:50

изменен 23 Ноя '12 21:52

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%\vec{e}\{x;y;z\}$% искомый единичный вектор, а $%\vec{i}\{1;0;0\}$% единичный вектор направлнный по оси $%Ox$%. Тогда скалярные поизведения $%\vec{e}\cdot\vec{a}=\vec{e}\cdot\vec{i}=0$% и $%|\vec{e}|=1$%. Получаем систему $% \begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\ 3x+6y+8z=0\\ x=0 \end{cases}.$% Решив систему найдем $%\vec{e}\{0;\frac{4}{5};-\frac{3}{5}\}$% или $%\vec{e}\{0;-\frac{4}{5};\frac{3}{5}\}.$%

ссылка

отвечен 23 Ноя '12 21:15

изменен 23 Ноя '12 22:14

10|600 символов нужно символов осталось
1

Вообще-то, таких векторов два $%\frac{[\vec{a}\times \vec{i}]}{|[\vec{a}\times\vec{i}]|}$% и $%-\frac{[\vec{a}\times \vec{i}]}{|[\vec{a}\times\vec{i}]|}$%.

ссылка

отвечен 24 Ноя '12 19:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×74

задан
23 Ноя '12 20:50

показан
2734 раза

обновлен
24 Ноя '12 19:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru