|
Как найти единичный вектор $%c$% перпендикулярный вектору $%a(3,6,8)$% и оси абсцисс? задан 23 Ноя '12 20:50 
Nastik |
|
Пусть $%\vec{e}\{x;y;z\}$% искомый единичный вектор, а $%\vec{i}\{1;0;0\}$% единичный вектор направлнный по оси $%Ox$%. Тогда скалярные поизведения $%\vec{e}\cdot\vec{a}=\vec{e}\cdot\vec{i}=0$% и $%|\vec{e}|=1$%. Получаем систему $% \begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\ 3x+6y+8z=0\\ x=0 \end{cases}.$% Решив систему найдем $%\vec{e}\{0;\frac{4}{5};-\frac{3}{5}\}$% или $%\vec{e}\{0;-\frac{4}{5};\frac{3}{5}\}.$% отвечен 23 Ноя '12 21:15 
ASailyan |
|
Вообще-то, таких векторов два $%\frac{[\vec{a}\times \vec{i}]}{|[\vec{a}\times\vec{i}]|}$% и $%-\frac{[\vec{a}\times \vec{i}]}{|[\vec{a}\times\vec{i}]|}$%. отвечен 24 Ноя '12 19:01 
Андрей Юрьевич |