Имеется неправильная пирамида, в основании которой правильный треугольник (DAC) стороны которого известны. Все ребра AS, DS, CS пирамиды известны. Необходимо найти высоту SB этой неправильной пирамиды.

Пирамида

задан 23 Ноя '12 21:53

изменен 24 Ноя '12 11:42

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Есть формула Герона для объема тетраэдра , есть формула Герона для площади треугольника. Делим утроенный объем на площадь, получаем высоту

ссылка

отвечен 23 Ноя '12 22:10

изменен 24 Ноя '12 2:00

DocentI's gravatar image


9.8k937

Я поправила ссылку, а то она не открывалась.

(24 Ноя '12 2:01) DocentI

Cпасибо, у меня открывалась, но плохо

(24 Ноя '12 10:44) epimkin

А что значит "открывалась плохо" ? Как в фильме: "пенсия у меня хорошая. Маленькая, но хорошая" )))

(24 Ноя '12 19:58) DocentI

Долго ждать приходилось

(24 Ноя '12 20:01) epimkin

Странно. А теперь как? Быстрее? Думаю, это зависит от состояния интернета и браузера. У меня вообще писала "ошибку 404"

(24 Ноя '12 20:16) DocentI

Сейчас открывается быстро.Нет , у меня открывалось: не мог же я дать ссылку не проверив ее

(24 Ноя '12 20:19) epimkin
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

Последовательность нахождения объема следующая:

1) Проводим высоты граней $%ADC$% и $%ABC$%.

2) Находим эти высоты и расстояние между их основаниями $%D_1$% и $%B_1$%.

3) Изображаем прямоугольник $%D_1FBB_1$%.

4) Из прямоугольного треугольника $%DBF$% находим катет $%DF.$%

5) В треугольнике $%DD_1F$% находим угол $%DD_1F$%. Этот угол - линейный угол двугранного угла с ребром $%AC$%. Высота пирамиды $%DO$%- высота этого треугольника.

6) Зная этот угол, находим высоту пирамиды, а затем и объем.

ссылка

отвечен 24 Ноя '12 21:09

Вообще-то в вопросе нужна была высота, а не объем. Для неправильной пирамиды ее вычисление требует много счета. Тем более, в общем виде.

(24 Ноя '12 22:05) DocentI
2

Вы немножко лукавите. Я показал как найти высоту без использования формулы объема. Что касается нахождения объема, то я просто указал, что его тоже можно найти. Решение по этой схеме под силу хорошему школьнику обыкновенной школы. Решение конструктивное и результативное. К чему мы все должны стремиться!

(24 Ноя '12 22:31) Anatoliy
1

Да я, честно говоря, не вчитывалась. Мне понравилось решение с формулой Герона, тем более, что я про нее раньше не знала (про объемный вариант)

(24 Ноя '12 22:47) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×401

задан
23 Ноя '12 21:53

показан
3236 раз

обновлен
24 Ноя '12 22:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru