Я построил таблицу Кэли, но как доказать, что четверная группа Клейна это группа? Четверная группа Клейна V4 = {id, Sx, Sy, So} группа симметрий ромба. Если с нейтральным элементом всё видно по таблице, то как доказать ассоциативность и симметричность для всех элементов группы, не переписывать же всю таблицу?

задан 26 Июн '16 13:28

Проверять и в самом деле ничего не надо. Достаточно воспользоваться общим фактом, что множество симметрий любой геометрической фигуры образует группу относительно операции композиции. После этого просто смотрим на фигуру, выявляем все её симметрии, строим для них таблицу, и возникает группа.

(26 Июн '16 14:39) falcao

Хорошо, Спасибо! Значит в доказательстве нужно представить таблицу Кэли и просто упомянуть этот факт?

(26 Июн '16 14:55) Twixtor

Да, я думаю, что этого было бы вполне достаточно. Более того, ссылаясь на полезный общий факт, Вы этим показываете, что он Вам знаком, и Вы умеете им пользоваться, а это всегда "плюс".

(26 Июн '16 15:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,151
×866
×706
×260
×11

задан
26 Июн '16 13:28

показан
1098 раз

обновлен
26 Июн '16 15:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru