задан 15 Янв '12 12:43

изменен 15 Янв '12 13:23

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Наверно, так $$f(х)=х/(1+х^2)$$

(15 Янв '12 12:50) ValeryB
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$f(х)=х/(1+х^2)$$ Находим производную $$f'=\frac {x'(x^2+1)-x(x^2+1)'} {(x^2+1)^2}=\frac {(x^2+1)-x2x} {(x^2+1)^2}$$ $$f'=\frac {(1-x^2} {(x^2+1)^2}$$ Критические точки $%f'=0 \Rightarrow x=\pm1$% Только $%x=1$% попадает в отрезок [0;2] Вычислим значения функции f(x) в этой точке и на концах отрезка $%f(0)=0; f(1)=1/2 {; }f(2)=2/5$% Из этих чисел выбираем наимеьшее и наибольшее и получаем $$f_{min}=0; f_{max}=\frac {1}{2}$$

ссылка

отвечен 15 Янв '12 12:58

изменен 15 Янв '12 18:37

10|600 символов нужно символов осталось
1

Что сразу бросается в глаза:

$$f= \frac {U}{V}$$ $$f'= \frac {U' \ast V - U \ast V'}{V^2}$$

Забыли квадрат в знаменателе, вот я о чем собственно. Ну а значения, найденные Валерием верны, в подтверждение приведу ссылку на график в маткаде:

alt text

ссылка

отвечен 15 Янв '12 18:15

изменен 15 Янв '12 19:30

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Благодарю за глазастость!

(15 Янв '12 18:40) ValeryB
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×322
×260

задан
15 Янв '12 12:43

показан
1732 раза

обновлен
15 Янв '12 19:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru