|
$$f(х)=х/(1+х^2)$$ Находим производную $$f'=\frac {x'(x^2+1)-x(x^2+1)'} {(x^2+1)^2}=\frac {(x^2+1)-x2x} {(x^2+1)^2}$$ $$f'=\frac {(1-x^2} {(x^2+1)^2}$$ Критические точки $%f'=0 \Rightarrow x=\pm1$% Только $%x=1$% попадает в отрезок [0;2] Вычислим значения функции f(x) в этой точке и на концах отрезка $%f(0)=0; f(1)=1/2 {; }f(2)=2/5$% Из этих чисел выбираем наимеьшее и наибольшее и получаем $$f_{min}=0; f_{max}=\frac {1}{2}$$ отвечен 15 Янв '12 12:58 
ValeryB |
|
Что сразу бросается в глаза: $$f= \frac {U}{V}$$ $$f'= \frac {U' \ast V - U \ast V'}{V^2}$$ Забыли квадрат в знаменателе, вот я о чем собственно. Ну а значения, найденные Валерием верны, в подтверждение приведу ссылку на график в маткаде:
отвечен 15 Янв '12 18:15 
sangol Благодарю за глазастость!
(15 Янв '12 18:40)
ValeryB
|
Наверно, так $$f(х)=х/(1+х^2)$$