Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если известно, что расстояние между директрисами равно 10, точка на эллипсе (корень из 5.,-2).

задан 25 Ноя '12 14:27

изменен 25 Ноя '12 20:53

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть уравнение эллипса $%\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1.$% Уравнения директрисс $%x=\pm \frac{a^2}{c},$%а расстояние между директриcсами- $%\frac{2a^2}{c}, c=\sqrt{a^2-b^2}.$% Согласно условию $%\begin{cases}а^2=5c\\ \frac{5}{a^2}+ \frac{4}{b^2}=1\\ a^2-b^2=c^2\end{cases}.$% Решив систему получаем $%c=3, a^2=15, b^2=6.$% И так уравнение эллипса $%\frac{x^2}{15}+ \frac{y^2}{6}=1$%

ссылка

отвечен 25 Ноя '12 15:14

изменен 25 Ноя '12 15:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×840

задан
25 Ноя '12 14:27

показан
4935 раз

обновлен
25 Ноя '12 20:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru