|
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если известно, что расстояние между директрисами равно 10, точка на эллипсе (корень из 5.,-2). задан 25 Ноя '12 14:27 
Роман |
|
Пусть уравнение эллипса $%\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1.$% Уравнения директрисс $%x=\pm \frac{a^2}{c},$%а расстояние между директриcсами- $%\frac{2a^2}{c}, c=\sqrt{a^2-b^2}.$% Согласно условию $%\begin{cases}а^2=5c\\ \frac{5}{a^2}+ \frac{4}{b^2}=1\\ a^2-b^2=c^2\end{cases}.$% Решив систему получаем $%c=3, a^2=15, b^2=6.$% И так уравнение эллипса $%\frac{x^2}{15}+ \frac{y^2}{6}=1$% отвечен 25 Ноя '12 15:14 
ASailyan |