|
$$\lim _ {x \rightarrow -3} \frac{ln(x+4)}{7^{x^2-8}-7}$$ $$\lim _ {x\rightarrow-3} \frac{ln(x+4+1-1)}{7 \ast 7^{x^2-8-1}-1}$$ Получилось, что в числителе $%(x+3)$%, а вот в знаменателе не могу понять, помогите, пожалуйста. задан 25 Ноя '12 19:57 
Женя1111 |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 25 Ноя '12 21:17
|
$$\lim_{x\rightarrow-3}\frac{ln(x+4)}{7^{x^2-8}-7}=\lim_{x\rightarrow-3}\frac{ln(x+4)}{7(7^{x^2-9}-1)}=\frac{1}{7}\lim_{x\rightarrow-3}\frac{\frac{ln(1+x+3)}{(x-3)(x+3)}}{\frac{7^{x^2-9}-1}{x^2-9}}=-\frac{1}{42ln7}.$$ отвечен 25 Ноя '12 20:17 
Anatoliy В этом примере как раз можно было использовать эквивалентности. Например, $%\ln y \sim y - 1 $% при $%y\to 1$%
(25 Ноя '12 22:41)
DocentI
Не надо! Обычно на этом этапе преподаватели просят решать без Лопиталя, чтобы закрепить знание эквивалентностей. В знаменателе будет еще $%\ln 7$%, так как основание степени не есть $%e$%
(25 Ноя '12 22:48)
DocentI
Свой неверный ответ убрал. Спасибо!
(25 Ноя '12 22:57)
nikolaykruzh...
|