$$\lim _ {x \rightarrow -3} \frac{ln(x+4)}{7^{x^2-8}-7}$$

$$\lim _ {x\rightarrow-3} \frac{ln(x+4+1-1)}{7 \ast 7^{x^2-8-1}-1}$$

Получилось, что в числителе $%(x+3)$%, а вот в знаменателе не могу понять, помогите, пожалуйста.

задан 25 Ноя '12 19:57

изменен 26 Ноя '12 18:54

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 25 Ноя '12 21:17

2

$$\lim_{x\rightarrow-3}\frac{ln(x+4)}{7^{x^2-8}-7}=\lim_{x\rightarrow-3}\frac{ln(x+4)}{7(7^{x^2-9}-1)}=\frac{1}{7}\lim_{x\rightarrow-3}\frac{\frac{ln(1+x+3)}{(x-3)(x+3)}}{\frac{7^{x^2-9}-1}{x^2-9}}=-\frac{1}{42ln7}.$$

ссылка

отвечен 25 Ноя '12 20:17

В этом примере как раз можно было использовать эквивалентности. Например, $%\ln y \sim y - 1 $% при $%y\to 1$%

(25 Ноя '12 22:41) DocentI

Не надо! Обычно на этом этапе преподаватели просят решать без Лопиталя, чтобы закрепить знание эквивалентностей. В знаменателе будет еще $%\ln 7$%, так как основание степени не есть $%e$%

(25 Ноя '12 22:48) DocentI

Свой неверный ответ убрал. Спасибо!

(25 Ноя '12 22:57) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×525
×317

задан
25 Ноя '12 19:57

показан
820 раз

обновлен
26 Ноя '12 18:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru