Окружность разделена n точками на n равных частей. Сколько можно составить различных замкнутых ломаных из n равных звеньев с вершинами в этих точках?

задан 20 Июл '16 14:00

10|600 символов нужно символов осталось
4

$%N (n)= \frac {1}{2} \phi (n)$%. Где $%\phi(n) - $% функция Эйлера.

ссылка

отвечен 20 Июл '16 15:33

Я не понимаю , как прийти к такому ответу

(21 Июл '16 16:16) DaIvNi

@DaIvNi: у Вас предыдущая задача про ломаные была сложная, а здесь всё получается просто. Если точки соединять через d дуг, то d должно быть взаимно просто с n. В противном случае получится досрочное соединение. Отсюда получается ф(n), а делить пополам надо потому, что та же ломаная получается в обратную сторону. Пронаблюдайте вручную случаи n=4, n=5. Тогда принцип будет ясен.

(21 Июл '16 21:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,545
×41

задан
20 Июл '16 14:00

показан
1292 раза

обновлен
21 Июл '16 21:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru