|
Окружность разделена n точками на n равных частей. Сколько можно составить различных замкнутых ломаных из n равных звеньев с вершинами в этих точках? задан 20 Июл '16 14:00 
DaIvNi |
|
$%N (n)= \frac {1}{2} \phi (n)$%. Где $%\phi(n) - $% функция Эйлера. отвечен 20 Июл '16 15:33 
Sergic Primazon Я не понимаю , как прийти к такому ответу
(21 Июл '16 16:16)
DaIvNi
@DaIvNi: у Вас предыдущая задача про ломаные была сложная, а здесь всё получается просто. Если точки соединять через d дуг, то d должно быть взаимно просто с n. В противном случае получится досрочное соединение. Отсюда получается ф(n), а делить пополам надо потому, что та же ломаная получается в обратную сторону. Пронаблюдайте вручную случаи n=4, n=5. Тогда принцип будет ясен.
(21 Июл '16 21:16)
falcao
|