Для матрицы a 3-го порядка у которой элементы побочной диагонали равны 1, а остальные элементы равны нулю найти такую матрицу T, что матрица T^(-1)AT - диагональная.

задан 25 Июл '16 13:22

10|600 символов нужно символов осталось
1

В стандартном базисе матрица $%A$% задаёт преобразование $%\phi$% такое, что $%\phi(e_1)=e_3$%, $%\phi(e_2)=e_2$%, $%\phi(e_3)=e_1$%. Рассмотрим новый базис $%f_1=e_1-e_3$%, $%f_2=e_2$%, $%f_3=e_1+e_3$%. В новом базисе то же преобразование будет действовать так: $%\phi(f_1)=-f_1$%, $%\phi(f_2)=f_2$%, $%\phi(f_3)=f_3$%. Матрица преобразования в этом базисе будет диагональной с числами $%-1;1;1$% по главной диагонали. Она равна $%T^{-1}AT$%, где $%T$% есть матрица перехода от старого базиса к новому. Её вид, в соответствии с определением, следующий: $$T=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}.$$

ссылка

отвечен 25 Июл '16 21:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,387
×905

задан
25 Июл '16 13:22

показан
444 раза

обновлен
25 Июл '16 21:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru