1
1

В книжке недавно наткнулся на такую задачу. Можно ли каким-то образом без долгого и мучительного перебора (ну и не программой, разумеется) найти все такие случаи? Задачка

задан 3 Авг '16 17:14

Программа даёт 7 решений. Зная их, можно "задним числом" попытаться решить эту задачу как числовой ребус. Перебора в таких случаях, как правило, не избежать, но можно свести его к "ручному". Я до конца этого не проделывал, но думаю, что он возможен. Упрощающие соображения здесь такие: первые цифры чисел различны, и их произведение меньше 10. Таких вариантов немного. Далее, оба сомножителя или делятся на 3, а их произведение на 9, или все три числа дают остаток 1 от деления на 3. По этой схеме можно всё, скорее всего, проследить.

(8 Авг '16 12:47) falcao

Не уверен, что правильно помню, но в книжке в ответах вроде как было 9 решений. Книжки под рукой сейчас, к сожалению, нет. Помню, что правая часть всегда была четным числом (так не смог понять, почему), ну и состояла из четырех цифр.

(10 Авг '16 1:55) kotkatyakot

У меня получились такие 7 ответов:

[18, 297, 5346], [12, 483, 5796], [27, 198, 5346], [48, 159, 7632], [39, 186, 7254], [28, 157, 4396], [42, 138, 5796].

Не знаю, почему в ответе 9 -- можно потом другой какой-нибудь программой пересчитать. Если допускать нули, то там вариантов очень много, и за ними вручную уже трудно проследить.

(10 Авг '16 8:15) falcao
2

@falcao Пересчитал. Вы пропустили $%4 \cdot 1738=6952$% и $%4 \cdot 1963=7852$%. Скорее всего, напутали с граничными условиями. :)

(10 Авг '16 16:26) abracadabra

@abracadabra: я эти случаи не пропустил -- они мной вообще не рассматривались. Я считал, что речь всегда идёт об умножении двузначного числа на трёхзначное, как в примере.

(10 Авг '16 16:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×21

задан
3 Авг '16 17:14

показан
690 раз

обновлен
10 Авг '16 16:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru