Здравствуйте, не могу понять как исследовалась функция на непрерывность в примере 3: https://www.dropbox.com/s/n8k7rf3x55fqp9f/IMG_20160807_080556.jpg?dl=0

задан 8 Авг '16 11:56

1

А что именно непонятно? Там же подробное решение дано.

То, что во всех точках кроме нуля функция непрерывна, очевидно. Непрерывность в нуле означала бы, что f(x) стремится к нулю при x->0. Но это не так, потому что 1/x стремится к бесконечности, и синус при этом бесконечно много раз принимает как значение 1, так и значение -1. В случае, когда f(x)->0, верно то, что f(x_n)->0 для любой подпоследовательности x_n->0. Но у нас это не так, потому что есть подпоследовательности, стремящиеся к 1. Они в явном виде указаны в решении.

(8 Авг '16 12:05) falcao

Я не понимал для чего приводится последовательность, но уже разобрался, спасибо.

(9 Авг '16 8:47) creator99

@creator99: здесь полезно напомнить, что есть определения предела функции по Коши и по Гейне.

(9 Авг '16 17:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×158
×124

задан
8 Авг '16 11:56

показан
395 раз

обновлен
9 Авг '16 17:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru