Пожалуйста, дайте маленький совет по такому вопросу: дана функция $%u=u(x,y,z)$%. Вычислить надо частную производную четвертого порядка.

$$u = \arccos(1+4x) - x^4y^3z^2 + \ln(1+yz)$$

Что-то меня смущают такие объемные выражения,

задан 27 Ноя '12 2:17

изменен 27 Ноя '12 11:26

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

да вычислить надо частную производную 4-го порядка от функции u по деиксквадрат дезет деигрек, может кто понял, проконсультируйте меня немного, спасибо.

(27 Ноя '12 2:24) нона
10|600 символов нужно символов осталось
2

В другом вопросе производная вообще 18-го порядка,а у Вас всего 4-го. Дифференцируйте, не ленитесь. ;-)))
На самом деле логарифм и арккосинус дифференцировать не надо, так как они зависят только от некоторых переменных. Поэтому смешанная производная от них по всем переменным будет равна 0. Ну, а многочлен продифференцировать нетрудно.

ссылка

отвечен 27 Ноя '12 9:15

изменен 27 Ноя '12 9:17

уважаемый доцент!! что-то меня терзают смутные сомнения, что не надо брать производные arccos(1+4x)?Посмотри пожалуйста может так будет в результате -72x^2y^2z? спасибо

(27 Ноя '12 21:07) нона

Да, так. Хотите взять производную от арккосинуса - возьмите сначала по y. Или по z. Ведь смешанные производные не зависят от порядка. Единственное исключение - точки, где $%1+4x = \pm 1$%. В них производной по x не существует, а значит, и последующих производных (если по x берется сначала).

(27 Ноя '12 23:18) DocentI

ага, поняла, спасибо вам большое,

(28 Ноя '12 2:33) нона
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×365
×41

задан
27 Ноя '12 2:17

показан
1402 раза

обновлен
28 Ноя '12 2:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru