Есть какие-то четкие правила дифференцирования векторного произведения?

Почему $% [\vec{a}\vec{b}]'=\left[\frac{d\vec{a}}{dt},\vec{b}\right]+\left[\vec{a},\frac{d\vec{b}}{dt}\right] $%? Может это как-то выводится?

задан 20 Авг '16 10:46

изменен 20 Авг '16 10:46

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это можно вывести явно выписав формулы и воспользовавшись формулой производная произведения... Или воспользоваться формулой дифференцирования определителей (которая тоже есть следствие производной произведения)... $$ \begin{vmatrix} a_1&a_2\\b_1&b_2 \end{vmatrix}'= (a_1b_2-a_2b_1)'=(a_1'b_2-a_2'b_1)+(a_1b_2'-a_2b_1')= \begin{vmatrix} a_1'&a_2'\\b_1&b_2 \end{vmatrix}+ \begin{vmatrix} a_1&a_2\\b_1'&b_2' \end{vmatrix} $$

ссылка

отвечен 20 Авг '16 11:21

Спасибо большое. Напрочь из головы вылетело, что векторное произведение можно представить в виде матрицы, и ее уже дифференцировать.

(20 Авг '16 11:38) CMTV
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×275
×195
×88

задан
20 Авг '16 10:46

показан
1329 раз

обновлен
20 Авг '16 11:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru