Добрый день,

Есть вот такое задание:

$$ $$ $$ \left\{\begin{matrix} & 6 \leq |z + 1 + i| + |z +1-3i| < 8 \\ & Rez \geq -4 \end{matrix}\right. $$

Я следовал такой логике:

  1. Первое уравнение - область, ограниченная двумя эллипсами. Фокусы этих эллипсов имеют координаты фокусов $% F1 = (-1; -1) \ и \ F2 = (-1; 3) $% Следовательно, $%c = 2$% для обоих эллипсов.

  2. $% 2a = 6 $% для первого эллипса и $%2a = 8$% для второго. Следовательно, $% a_1 = 3, \ a_2 = 4 $%

  3. Т.к. $% a^2 - b^2 = c^2 $% найдём $%b_1 = \sqrt{5} \ и \ b_2 = \sqrt{12}=2\sqrt{3} $%

  4. $% Rez = x \ => x \geq -4 $% что является прямой.

Теперь нанесем на комплексную плоскость:

alt text

Проверьте, пожалуйста.

задан 28 Ноя '12 0:05

изменен 28 Ноя '12 10:43

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Я просто тупо преобразовала равенство (сумма модулей = 8), уравнение внешнего эллипса совпадает с Вашим. Видимо, и внутренний эллипс найден правильно.
Рассуждение тоже не вызывает сомнений.

ссылка

отвечен 28 Ноя '12 2:43

10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассуждения , конечно, правильные, картинка мне не нравится. Фокусы находятся один над другим, поэтому большая ось вертикальная, а малая - горизонтальная

ссылка

отвечен 29 Ноя '12 4:01

Действительно, это 2b = 6 и 2b=8, спасибо за комментарий.

(13 Дек '12 12:14) Max
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×623
×365

задан
28 Ноя '12 0:05

показан
1838 раз

обновлен
13 Дек '12 12:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru