Даны координаты вершин пирамиды $%А_1 (7; –1; –2), A_2(1; 7; 8), A_3(3; 7; 9), A_4(–3; –5; 2)$%. Найти:
задан 29 Ноя '12 17:12 Лора |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 7 Янв '13 17:16
1) $$A_1 A_2 = \sqrt{(x_2 - x_1)^{2} +(y_2 - y_1)^{2}+(z_2 - z_1)^{2}} = \sqrt{(-6)^2+(8)^2+(10)^2} = 10\sqrt{2}$$ 2) $$\displaystyle{\begin{multline}\shoveleft{ cos(\overrightarrow{A_1A_2},\overrightarrow{A_1A_4}) = \frac{\overrightarrow{A_1A_2}·\overrightarrow{A_1A_4}}{|\overrightarrow{A_1A_2}||\overrightarrow{A_1A_4}|}}\\ \shoveleft{\overrightarrow{A_1A_2}·\overrightarrow{A_1A_4}=(A_1A_2)_x(A_1A_4)_x +(A_1A_2)_y(A_1A_4)_y +(A_1A_2)_z(A_1A_4)_z = (-6)·(-10)+8·(-4)+10·4=60+(-32)+40=68}\\ \shoveleft{|\overrightarrow{A_1A_2}|=\sqrt{(A_1A_2)_x^2+(A_1A_2)_y^2+(A_1A_2)_z^2} = \sqrt{(-6)^2+(8)^2+(10)^2}=\sqrt{36+64+100}=\sqrt{200} = 10\sqrt{2}}\\ \shoveleft{|\overrightarrow{A_1A_4}|=\sqrt{(A_1A_4)_x^2+(A_1A_4)_y^2+(A_1A_4)_z^2} = \sqrt{(-10)^2+(-4)^2+(4)^2}=\sqrt{100+16+16}=\sqrt{132} = 2\sqrt{33}}\\ \shoveleft{ cos(\overrightarrow{A_1A_2},\overrightarrow{A_1A_4}) = \frac{68}{10\sqrt{2}·2\sqrt{33}}=\frac{17\sqrt{66}}{330}}\end{multline}}$$ отвечен 23 Дек '12 21:18 AQZ |