Найти $$1. \lim_{x \rightarrow 1} {(x+x^2+...+x^n-n)/(x-1)}$$

$$2. \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{(1+x)}-1}{x}$$

задан 29 Ноя '12 17:49

закрыт 30 Ноя '12 19:51

DocentI's gravatar image


9.8k1039

@danny_leonov, не используйте звездочки. Для отображения формул помещайте с обеих сторон от них по два "доллара" или "доллар+процент". В последнем случае формула будет отображена в текущей строке.

(29 Ноя '12 17:55) DocentI

Спасибо большое

(29 Ноя '12 17:57) danny_leonov

Закройте, пожалуйста, вопрос, в связи с его глупостью.

(30 Ноя '12 19:20) danny_leonov
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - DocentI 30 Ноя '12 19:51

2

Первый пример можно разбить на n пределов, если представить свободный член n как n единичек.
Во втором примере домножьте числитель и знаменатель на сопряженное выражение (сумму корень + 1). Или можно обозначить корень через t, тогда пример сведется к рациональной функции.

ссылка

отвечен 29 Ноя '12 17:58

А можете пожалуйста поподробнее расписать решение?

(29 Ноя '12 22:01) danny_leonov

Вообще-то задания элементарные.
1. При вычислении пределов, содержащих многочлены, нужно сократить дробь на выражение, стремящееся к 0. В данном случае - на $%x-1$%. Например, $%{x^2-1\over x-1} = x+1, {x^3-1\over x-1} = x^2 + x+1, ..., {x^n-1\over x-1} = x^{n-1} + x^{n-2} + ... + x+1, $% это сумма геометрической прогрессии. Поэтому $%\lim_{x\to 1}{x^n-1\over x-1} = n$% . Первое выражение разбивается на $%n$% подобных выражений.
2. В чем проблема? Вы алгебру хорошо знаете? Знаете, как избавляться от иррациональности?

(29 Ноя '12 23:26) DocentI

А, глупый вопрос, я условие переписал неправильно, тысяча извинений.

(30 Ноя '12 18:58) danny_leonov
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,946
×1,959

задан
29 Ноя '12 17:49

показан
1151 раз

обновлен
30 Ноя '12 19:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru