|
Привести общие уравнения прямой к каноническому виду $%6x-7y-4z-2=0 , x+7y-z-5=0$% задан 29 Ноя '12 19:15 
dbrnjhbz |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 29 Ноя '12 19:48
|
$$\frac{x-26}{35}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-35}{49}$$ Решение. $%\begin{cases}6x-7y-4z-2=0\\ x+7y-z-5=0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}6x-7y-4(x+7y-5)-2=0\\z=x+7y-5\end{cases}\Leftrightarrow $% $% \Leftrightarrow \begin{cases}x= \frac{35y-18}{2} \\z=\frac{35y-18}{2}+7y-5\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= \frac{35y-18}{2} \\z=\frac{49y-28}{2}\end{cases}\Leftrightarrow y=\frac{2x+18}{35}=\frac{2z+28}{49} \Leftrightarrow$% $%\Leftrightarrow \frac{y}{2}=\frac{x+9}{35}=\frac{z+14}{49}\Leftrightarrow \frac{x-26}{35}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-35}{49}$% отвечен 29 Ноя '12 19:38 
ASailyan Скажите пожалуйста, как у вас так получилось?
(29 Ноя '12 19:42)
dbrnjhbz
Решите систему уравнений. То есть выразите две переменные через третью.
(29 Ноя '12 20:17)
DocentI
|
|
Векторы $%\overline{(6;-7;-4)}$% и $%\overline{(1;7;-1)}$% перпендикулярны первой и второй плоскости соответственно. Направляющий вектор прямой $%\overline{n}=\overline{(6;-7;-4)}\times \overline{(1;7;-1)}=\overline{(35;2;49)}$%. Пусть $%z=0$%, тогда $%\begin{cases}6x-7y-2=0,\\x+7y-5=0,\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1,\\y=\frac{4}{7}.\end{cases}$% Каноническое уравнение прямой $$\frac{x-1}{35}=\frac{y-\frac{4}{7}}{2}=\frac{z}{49}.$$ отвечен 29 Ноя '12 19:58 
Anatoliy А почему результат получился разный?
(29 Ноя '12 20:05)
dbrnjhbz
Потому что вычитаемые числа - координаты одной из точек прямой. Но их ведь много!
(29 Ноя '12 20:16)
DocentI
|
это не домашнее задание