Привести общие уравнения прямой к каноническому виду $%6x-7y-4z-2=0 , x+7y-z-5=0$%

задан 29 Ноя '12 19:15

изменен 29 Ноя '12 20:04

это не домашнее задание

(29 Ноя '12 19:56) dbrnjhbz
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 29 Ноя '12 19:48

2

$$\frac{x-26}{35}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-35}{49}$$ Решение. $%\begin{cases}6x-7y-4z-2=0\\ x+7y-z-5=0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}6x-7y-4(x+7y-5)-2=0\\z=x+7y-5\end{cases}\Leftrightarrow $% $% \Leftrightarrow \begin{cases}x= \frac{35y-18}{2} \\z=\frac{35y-18}{2}+7y-5\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x= \frac{35y-18}{2} \\z=\frac{49y-28}{2}\end{cases}\Leftrightarrow y=\frac{2x+18}{35}=\frac{2z+28}{49} \Leftrightarrow$% $%\Leftrightarrow \frac{y}{2}=\frac{x+9}{35}=\frac{z+14}{49}\Leftrightarrow \frac{x-26}{35}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-35}{49}$%

ссылка

отвечен 29 Ноя '12 19:38

изменен 29 Ноя '12 21:38

Скажите пожалуйста, как у вас так получилось?

(29 Ноя '12 19:42) dbrnjhbz

Решите систему уравнений. То есть выразите две переменные через третью.

(29 Ноя '12 20:17) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Векторы $%\overline{(6;-7;-4)}$% и $%\overline{(1;7;-1)}$% перпендикулярны первой и второй плоскости соответственно. Направляющий вектор прямой $%\overline{n}=\overline{(6;-7;-4)}\times \overline{(1;7;-1)}=\overline{(35;2;49)}$%. Пусть $%z=0$%, тогда $%\begin{cases}6x-7y-2=0,\\x+7y-5=0,\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1,\\y=\frac{4}{7}.\end{cases}$% Каноническое уравнение прямой $$\frac{x-1}{35}=\frac{y-\frac{4}{7}}{2}=\frac{z}{49}.$$

ссылка

отвечен 29 Ноя '12 19:58

А почему результат получился разный?

(29 Ноя '12 20:05) dbrnjhbz

Потому что вычитаемые числа - координаты одной из точек прямой. Но их ведь много!

(29 Ноя '12 20:16) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×613

задан
29 Ноя '12 19:15

показан
710 раз

обновлен
29 Ноя '12 21:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru