Нужно доказать с помощью математической индукции, что 7^(2n)-1 кратно 48. Проблема в последней части, где нужно связать доказательство в последнем пункте со вторым. Пожалуйста, если можно, поподробнее, на уровне первокурсника, никак не пойму как делать(((

задан 8 Сен '16 14:27

1

Положим $%a_n=49^n-1$%. Здесь всегда надо стараться выразить следующее значение через предыдущее, а это делается стандартно: $%a_{n+1}=49\cdot49^n-1=49(a_n+1)-1=49a_n-48$%, что делится на 48, так как $%a_n$% делится по предположению. Случай n=1 тривиален.

(8 Сен '16 15:30) falcao

@falcao Спасибо, до меня элементарно не доходило. Теперь понятно.

(8 Сен '16 15:59) Стас001
1

@falcao Только в конце +48 наверное.

(8 Сен '16 21:18) Стас001
1

@Стас001: да, конечно. При написании комментария сами формулы видны не очень наглядно, вот я и опечатался. Но здесь важно понять сам приём: надо стремиться новое значение выразить через старое, а дальше всё автоматически работает.

(8 Сен '16 22:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×79

задан
8 Сен '16 14:27

показан
333 раза

обновлен
8 Сен '16 22:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru