Назовем 7-значное число особенным, если его нельзя разложить в произведение двух 4-значных чисел. Какое наибольшее количество особенных чисел может идти подряд?

задан 10 Сен '16 17:28

возвращен 11 Сен '16 13:57

falcao's gravatar image


238k3446

И куда испарилось задание?... (((

(11 Сен '16 9:08) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - falcao 11 Сен '16 13:57

0

Рассмотрим числа строго между $%10^6$% и $%1001000$%. Ни одно из них нельзя представить в виде произведения двух 4-значных, так как мы взяли два самых маленьких по величине произведения: $%10^3\cdot10^3$% и $%10^3(10^3+1)$%. Очевидно, что все остальные произведения будут больше.

Данный промежуток состоит из 999 чисел. При большем количестве в промежутке найдётся число, делящееся на 1000. Списывая три нуля, мы получим 4-значное число, и это даст разложение.

ссылка

отвечен 10 Сен '16 18:21

@Lupus: если Вы поняли рассуждение, то уточнение ответа излишне. Здесь же всё сказано в явном виде.

(10 Сен '16 18:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,353
×1,077
×389
×207
×23

задан
10 Сен '16 17:28

показан
2066 раз

обновлен
11 Сен '16 13:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru