Как выделить область на плоскости OXY, в которой через каждую точку проходит единственное решение уравнения $%(x-2)y'=\sqrt{y}-x$%.

задан 15 Янв '12 19:55

изменен 15 Янв '12 19:58

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

я так понимаю, там нужно сначала проверить на ограничения. Это я сделал. А дальнейшие шаги каковы?

(15 Янв '12 20:08) rus
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$y'=\frac {\sqrt y-x}{x-2}$$ Теорема Уравнение $$y'=f(x,y)$$ имеет решение задачи Коши в обрасти $%\Omega \subseteq XOY$% ,если функции $%f(x,y) ; \frac {df(x,y)}{dy}$% непрерывны в этой области. Область определения функции $%f(x,y)$% удовлетворяет условиям $%x\neq 2 ; y\geq 0$% Итак, $%f(x,y)=\frac {\sqrt y-x}{x-2} $% непрерывна при $%x\neq 2 ; y\geq 0$% . Частная производная $%\frac {df(x,y)}{dy}$% тоже будет непреывна при этом условии Вывод. Решение для любой задачи Коши $%y(x_0)=y_0$% существует в области $%\Omega $% и оно единственное, если $%\Omega $% удовлетворяет условиям $%x\neq 2 ; y\geq 0$%

ссылка

отвечен 15 Янв '12 21:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×780
×338

задан
15 Янв '12 19:55

показан
901 раз

обновлен
15 Янв '12 21:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru