|
Эллипс – это геометрическое место точек (ГМТ) замкнутой кривой, для которых сумма расстояний от двух заданных точек плоскости, называемых фокусами, есть положительная постоянная величина. задан 1 Дек '12 13:03 
nikolaykruzh... |
|
Первое, что приходит в голову - $$((x-kC/2)^2+y^2 )((x+kC/2)^2+y^2)=C^2$$ отвечен 2 Дек '12 3:55 
varaksin Уважаемый @varaksin, бедный Эйлер ослеп из-за того, что тысячи расчётов проводил собственными руками (и глазами!). Теперешняя же молодёжь останавливается на "первом, что придёт в голову". Конечно, ответ правильный, но "недоделаный". Впрочем, может, и не следует доводить до конца, поскольку уравнение это никогда никому не понадобится и обнародовано разве только из-за противопоставления "настоящему" эллипсу. Вряд ли квазиэллипсу имеется реальное соответствие в природе. В противном случае, его давно уже написали бы и изучили в подробностях. Тем не менее, для раскачивания извилин оно полезно.
(2 Дек '12 12:15)
nikolaykruzh...
|
|
Экспериментально (графически) получаются два овала вокруг фокусов. Дополнение Уравнение кривой можно записать в виде $%(x^2 + y^2 + a^2)^2 = C^2 + 4a^2x^2$%, где a = L/2. отвечен 2 Дек '12 15:42 
DocentI Спа-асибо! Вот это неожиданность!.. Не знаю даже, что и думать. Знаете, произведение двух чисел, равное какому-то постоянному числу, имеет максимум, когда сомножители равны между собою. Значит, на вертикальной оси должен быть максимум искомой кривой. За счёт чего же получается провал в кривой между фокусами? Может, выбранная величина k слишком велика? Я жду от Вас каких-то утешительных сообщений.
(2 Дек '12 16:12)
nikolaykruzh...
Чисто случайно я нашёл в литературе, что пресловутый "квазиэллипс" - это давно известный ОВАЛ КАССИНИ. Он действительно имеет слабенький минимум на вертикальной оси координат. Так что - хорошо быть не математиком, а любителем: последнему всё прощается, хотя грехи записываются и накапливаются, и на Сташном Суде отвечать всё равно придётся.
(2 Дек '12 17:57)
nikolaykruzh...
Честно говоря, условие k < 1 я не учитывала. Сейчас попробую поварьировать параметры, посмотрю, что получится.
(2 Дек '12 22:19)
DocentI
|
