Для проверки удачливости участникам эксперимента предлагалось 10 раз подбросить монету. Если в 9 или 10 случаях монета падала орлом вверх, то участник признавался удачливым. В эксперименте принимало участие 1000 человек. Какова вероятность, что хотя бы один попал в категорию удачливых?

задан 12 Сен '16 23:01

Ну, формула Пуассона (для приближённого вычисления вероятности в схеме Бернулли) Вам в помощь...

(12 Сен '16 23:29) all_exist

Пока еще не проходили...

(12 Сен '16 23:40) Edward
1

Вероятность успеха в одном эксперименте равна p=11/2^{10}. Это следует из формулы Бернулли. Вероятность того, что при n=1000 экспериментах всё время будет неуспех, равна (1-p)^n. Поскольку p -- малая величина, число (1-p)^{1/p} примерно равно e^{-1}. Значит, мы имеем дело с величиной, примерно равной e^{-np}. (Это и есть формула Пуассона.) Тогда хотя бы один успех при 1000 испытаниях будет с вероятностью примерно 1-e^{-np}, что очень близко к единице (0.9999783864).

(12 Сен '16 23:56) falcao

@falcao: почему вероятность успеха в одном эксперименте равна 11/1024?. Ведь по идее должно быть 1/512+1/1024 = 3/1024?

(17 Сен '16 16:53) Roverto

@Roverto, потому что 11/1024 = вероятность, когда 10 орлов (1/1024) + вероятность когда 9 орлов (С(9,10)/1024)

(17 Сен '16 16:57) laminat

@Roverto: равновероятных случаев у нас 1024, а подходят 11. Из них 10 -- это когда решка одна, и стоит на одном из 10 мест. А 11-й случай -- это когда решки нет.

(17 Сен '16 17:42) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,422
×1,079
×155

задан
12 Сен '16 23:01

показан
338 раз

обновлен
17 Сен '16 17:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru