С помощью вычетов сосчитать контурный интеграл: $$\oint_{\left|z=1 \right|}^{}{}\frac{chz+2i}{z^2(z-2i)}dz$$

задан 2 Дек '12 12:33

10|600 символов нужно символов осталось
1

В контуре $$|z| = 1$$ функция $$\frac{\cosh(z) + 2i}{z^2(z - 2i)}$$ имеет только один полюс в точке 0, вычет в которой равен 0.25 + 0.5i. Следовательно, интеграл по всему контуру равен $$2\pi i(0.25 + 0.5i)$$.

ссылка

отвечен 3 Дек '12 20:50

Извините, но я не понимаю...Можете, пожалуйста, по подробнее расписать?)

(12 Дек '12 2:30) Michal

Взятие интеграла по контуру в вашем случае разбивается на 3 шага: 1) посмотреть, в каких точках особенности, 2) сосчитать в них вычеты, 3) просуммировать вычеты и умножить эту сумму на $$2\pi i$$. Какой из этих шагов вам непонятен?

(14 Дек '12 18:43) user983302

С 2 шага ((

(15 Дек '12 22:49) Michal
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×923

задан
2 Дек '12 12:33

показан
1514 раз

обновлен
15 Дек '12 22:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru