|
Как вычислить приближенно с помощью полного дифференциала с точностью $%0.01$%: $%(1,01)^{5,06}$%? задан 2 Дек '12 18:12 
studentson |
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 2 Дек '12 20:40
|
Рассмотрим функцию двух переменных $%f(x;y)=x^y$%. Имеем $%f_{x}^\prime (x;y)=y\cdot x^{y-1},f_{y}^\prime (x;y)=x^{y}\cdot lnx $%. Возьмем $%x_0=1, y_0=5$%, тогда $%f(1,01;5,06)={1,01}^{5,06}\approx f(1;5)+ f_{x}^\prime (1;5)\cdot 0,01+ f_{y}^\prime (1;5)\cdot 0,06=$% $%=1+5\cdot0,01+0\cdot0,06=1,05.$% отвечен 2 Дек '12 20:28 
Anatoliy |