Как вычислить приближенно с помощью полного дифференциала с точностью $%0.01$%: $%(1,01)^{5,06}$%?

задан 2 Дек '12 18:12

изменен 2 Дек '12 20:41

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 2 Дек '12 20:40

3

Рассмотрим функцию двух переменных $%f(x;y)=x^y$%. Имеем $%f_{x}^\prime (x;y)=y\cdot x^{y-1},f_{y}^\prime (x;y)=x^{y}\cdot lnx $%. Возьмем $%x_0=1, y_0=5$%, тогда $%f(1,01;5,06)={1,01}^{5,06}\approx f(1;5)+ f_{x}^\prime (1;5)\cdot 0,01+ f_{y}^\prime (1;5)\cdot 0,06=$% $%=1+5\cdot0,01+0\cdot0,06=1,05.$%

ссылка

отвечен 2 Дек '12 20:28

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×322
×73
×64

задан
2 Дек '12 18:12

показан
778 раз

обновлен
2 Дек '12 20:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru