|
Всем доброго времени суток. Я знаю как теоретически находить наибольшее значение в выражении.
где 12 - это максимум. Но проблема в решении следующего выражения:
Ничего в голову не приходит, вообще. Заранее благодарю за понимание. задан 18 Сен '16 20:12 
SlandShow |
|
Используя формулу введения доп аргумента, получим $$ \sqrt{58}\cos(n + \varphi), $$ откуда все становится сразу очевидно. отвечен 18 Сен '16 20:27 
no_exception Вы не знаете, можно ли решать это с помощью производной?
(18 Сен '16 20:39)
SlandShow
Уравнение, которое вы получите на поиск экстремумов как решать будете? Тем же методом. А зачем тогда это все городить?
(18 Сен '16 20:44)
no_exception
@SlandShow: с помощью производной, конечно, тоже можно -- составляем уравнение, ищем критические точки, находим тангенс угла. Но потом надо подставлять значения, находя максимум и минимум. Это будет лишняя работа, потому что стандартное преобразование с корнем сразу даёт ответ безо всяких проверок. А сам этот приём применяется очень часто.
(18 Сен '16 20:50)
falcao
|
Тут есть стандартный приём: надо вынести корень из суммы квадратов коэффициентов. Тогда получится $%\sqrt{58}\cos(x+\phi)$%, где $%\cos\phi=7/\sqrt{58}$%, $%\sin\phi=3/\sqrt{58}$%. Если $%x$% пробегает всю числовую прямую, то понятно, какие будут максимум и минимум.