Добрый день. Я с помощью интегрирования получаю объемы и площади поверхности разных тел (и в итоге получаются формулы знакомые с детства) - получилось с конусом, цилиндром, также объем шара. Но не получилось с площадью поверхности сферы.

Вот я как пытаюсь это сделать. http://saveimg.ru/show-image.php?id=4f6859f6119ad36a4c3eb1280a7b2d44

Под a и b потом планирую поставить -R и R. Но некуда ─ x пропал при упрощении. Дальнейшее интегрирование будет равно нулю. Где ошибка?

задан 23 Сен '16 18:26

изменен 23 Сен '16 18:27

1

Ошибка в самом начале: "сэкономили" на знаках дифференциала. А они потом, как это чаще всего бывает, "отомстили" в конце, то есть Вы не увидели простой вещи.

(23 Сен '16 21:09) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Дальнейшее интегрирование даст $$ 2\pi R\int_{-R}^{R}1\;dx=2\pi R\;\;x|_{-R}^{R}=2\pi R(R-(-R))=4\pi R^2 $$

ссылка

отвечен 23 Сен '16 18:55

да, действительно! я банально перепутал) в такой простой детали. спасибо

(23 Сен '16 19:24) Neumann
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,109
×48
×16

задан
23 Сен '16 18:26

показан
480 раз

обновлен
23 Сен '16 21:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru