|
Как упростить следующие выражение алгебры множественных чисел ( U-универсальное множественное число)? $$(A' \cap b' \cap C)' \cap (A' \cap B)' \cap (A' \cap C)$$ задан 15 Янв '12 23:17 
trouble135 |
|
Заменим обозначения операций $% \bigcap=\times; \bigcup=+$% Применим формулы $%(A+B)'=A'B'; (AB)'=A'+B'; A''=A.$%Перепишем $$(A' \cap B' \cap C)' \cap (A' \cap B)' \cap (A' \cap C)=$$ $$(A' B' C)' (A' B)' (A' C)=(A+ B+ C) (A+B') A' C$$Далее применяем обычные свойства сложения и умножения и еще свойства $$AA=A; AA'=\emptyset$$/ Раскрываем скобки $$(A+ B+ C) (AA' C+BA' C')= (A+ B+ C) (\emptyset+BA' C')= (A+ B+ C) BA' C'$$Далее $$(ABA' C'+ BBA' C'+ CBA' C')=(AA')B C'+ BA' C'+ (CC')BA' =A' BC' $$ Good luck! отвечен 16 Янв '12 5:52 
ValeryB |