Как упростить следующие выражение алгебры множественных чисел ( U-универсальное множественное число)?

$$(A' \cap b' \cap C)' \cap (A' \cap B)' \cap (A' \cap C)$$

задан 15 Янв '12 23:17

изменен 15 Янв '12 23:21

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Заменим обозначения операций $% \bigcap=\times; \bigcup=+$% Применим формулы $%(A+B)'=A'B'; (AB)'=A'+B'; A''=A.$%Перепишем $$(A' \cap B' \cap C)' \cap (A' \cap B)' \cap (A' \cap C)=$$ $$(A' B' C)' (A' B)' (A' C)=(A+ B+ C) (A+B') A' C$$Далее применяем обычные свойства сложения и умножения и еще свойства $$AA=A; AA'=\emptyset$$/ Раскрываем скобки $$(A+ B+ C) (AA' C+BA' C')= (A+ B+ C) (\emptyset+BA' C')= (A+ B+ C) BA' C'$$Далее $$(ABA' C'+ BBA' C'+ CBA' C')=(AA')B C'+ BA' C'+ (CC')BA' =A' BC' $$ Good luck!

ссылка

отвечен 16 Янв '12 5:52

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,769
×377

задан
15 Янв '12 23:17

показан
1859 раз

обновлен
16 Янв '12 5:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru