Остров имеет вид треугольника со сторонами 5 км, 5 км, 6 км. Над островом завис вертолет, из которого все эти стороны видны под прямым углом (т.е. направления от вертолета к вершинам треугольника попарно перпендикулярны). На какой высоте находится вертолет?

задан 24 Сен '16 2:57

Если разрешено использовать соображения объёма, то высоту найти довольно просто. Она равна $%3\sqrt7/4$%. Если нет, то можно несколько раз применить теорему Пифагора и составить уравнение.

(24 Сен '16 3:39) falcao

@falcao , прежде всего, спасибо! С Пифагором у нас проблем как раз не возникает, зато для использования соображений объёма не хватает пространственного воображения. Как именно нужно использовать соображения объёма? И какие именно соображения?

(24 Сен '16 9:12) Даша и Настя

@Даша и Настя: пространственное воображение как таковое здесь не нужно. Объём тетраэдра здесь равен 1/6 объёма прямоугольного параллелепипеда, рёбра которого равны $%\sqrt{18}$%, $%\sqrt{18}$%, $%\sqrt7$% (они попарно перпендикулярны). Этот же объём равен $%Sh/3$%, где $%S=12$% -- площадь треугольника. Отсюда быстро можно найти $%h$%. Используются только формулы, а представлять в пространстве почти ничего не нужно.

(24 Сен '16 9:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×507
×370
×211

задан
24 Сен '16 2:57

показан
398 раз

обновлен
24 Сен '16 9:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru