|
Вычислить объем параллелепипеда, зная длины $$| \overrightarrow{OA}|=a,|\overrightarrow{OB}|=b,|\overrightarrow{OC}|=c $$ трех его ребер, выходящих из одной его вершины O, и углы $$\angle{BOC}=\alpha,\angle{COA}=\beta,\angle{AOB}=\gamma$$ между ними. ( я думаю здесь надо посчитать смешанное произведение векторов OA, OB, OC. Но как это сделать я не знаю. Или я вообще не прав?) задан 25 Сен '16 15:50 
Jenya |
|
Можно составить матрицу Грама - матрицу из скалярных произведений данных векторов... тогда корень из определителя будет давать искомый объём... отвечен 25 Сен '16 17:06 
all_exist Почему корень из определителя будет давать объем я не пойму?
(25 Сен '16 17:15)
Jenya
@Jenya: это из теоретической части курса следует. Сам факт не слишком очевиден, но он изложен в учебниках.
(25 Сен '16 18:05)
falcao
Ок! Спасибо большое!
(25 Сен '16 18:18)
Jenya
|