Вычислить объем параллелепипеда, зная длины $$| \overrightarrow{OA}|=a,|\overrightarrow{OB}|=b,|\overrightarrow{OC}|=c $$ трех его ребер, выходящих из одной его вершины O, и углы $$\angle{BOC}=\alpha,\angle{COA}=\beta,\angle{AOB}=\gamma$$ между ними. ( я думаю здесь надо посчитать смешанное произведение векторов OA, OB, OC. Но как это сделать я не знаю. Или я вообще не прав?)

задан 25 Сен '16 15:50

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно составить матрицу Грама - матрицу из скалярных произведений данных векторов... тогда корень из определителя будет давать искомый объём...

ссылка

отвечен 25 Сен '16 17:06

Почему корень из определителя будет давать объем я не пойму?

(25 Сен '16 17:15) Jenya

@Jenya: это из теоретической части курса следует. Сам факт не слишком очевиден, но он изложен в учебниках.

(25 Сен '16 18:05) falcao

Ок! Спасибо большое!

(25 Сен '16 18:18) Jenya
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×874
×224
×176

задан
25 Сен '16 15:50

показан
1187 раз

обновлен
25 Сен '16 18:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru