алгебра - Как решить уравнение в целых числах?

0	$$2x^2-2xy+3x-y+44=0, x,y \in Z$$ уравнения алгебра задан 16 Янв '12 0:09 Azades 1●2 изменен 16 Янв '12 9:36 ХэшКод 55●2●5 Подбором (методом научного тыка): x=0, y=44 :) (16 Янв '12 1:56) insolor 10\|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

Выразим Y: $$y=(2x^2+3x+44)/(2x+1)=x+1+43/(2x+1)$$ Последний член полученной алгебраической суммы должен быть целым числом.

Значит Х=21. Сл-но Y= 23.

ссылка

отвечен 16 Янв '12 1:24

BuilderC
640●4●12

Чтобы 43/(2x+1) было целым, 2x+1 должно быть равно или 43, или 1.

(16 Янв '12 2:04) insolor

Правильно. Стало быть 2 решения. Но это - уже выше всех моих возможностей :-(

(16 Янв '12 2:30) BuilderC

Речь идет о целых числах, поэтому будут варианты $$2x+1=\pm 1;2x+1=\pm 43$$

(16 Янв '12 13:03) ValeryB

@ValeryB, согласен.

@BuilderC, почему выше возможностей?

(16 Янв '12 17:40) insolor

Уважаемый @insolor, потому, что такие возможности :-(

(16 Янв '12 17:45) BuilderC

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

задан
16 Янв '12 0:09

показан
1956 раз

обновлен
16 Янв '12 17:45

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии