алгебра - Есть ли решения помимо (0,0,0) ?

Сейчас распишу, как оно получается, Ваше решение) $$x(y-z)+3y+6z=0$$ $$4x+y(y-z)-4z=0$$ $$-2x-y+z(y-z)=0$$ $$y-z=a$$ определим a из первого ур-ия системы: $$x= \frac {-3y-6z}{a}$$ подставляем во второе ур-ие системы и приводим к общему знаменателю $$- \frac {12y+3ay}{a}+ \frac {-24z+6za}{a}=0$$ $$3y(-4+a)+6z(-4+a)=0$$ $$y=-2z$$ Подставляем в последнее ур-ие системы $$ \frac {6y}{a} +\frac {12z}{a}+z(2+a)=0$$ $$6y+ \frac {12z+z(2a+a^2)}{a}=0$$ $$y=- \frac {z(12+2a+a^2)}{6}$$ $$-2z=- \frac {z(12+2a+a^2)}{6}$$ $$1= \frac {12+2a+a^2}{6}$$ $$12+2a+a^2-12=0$$ $$a=0,a=-2$$ разберём когда a=0, подставим в систему: $$3y+6z=0$$ $$4x-4z=0$$ $$-2x-y=0$$ из последнего: $$y=-2x$$ в первое: $$6x=6z, x=z$$ во второе $$y=z$$ $$-4 \frac {y}{2}-4y=0$$ $$y=0, x=0,z=0$$ разберём когда a=-2 $$-2x+3y+6z=0$$ $$4x-2y-4z=0$$ $$-2x-y-2z=0$$ из последнего: $$y=-2x-2z$$ в первое: $$4x+4x+4z-4z=0, x=0, y=-2z$$ учитывая $$y-z=a$$ $$y-z=-2$$ $$y=z-2$$ $$z-2=-2z$$ $$3z=2,z= \frac {2}{3}$$ $$y=-2 \frac {2}{3}=- \frac {-4}{3}$$ $$x=0, y=- \frac {4}{3}, z= \frac {2}{3}$$