https://pp.vk.me/c637431/v637431021/10016/W1NVUzO3n9I.jpg Пожалуйста помогите с обведенными номерами... После перемножения смешанного произведения векторов получу векторное произведение, и как мне их умножать потом на скаляры, ведь m и n не перпендикулярны:(((( И особенно прошу пояснить два последних обведенных номера, там вообще зубодробильня жутчайшая...

задан 29 Сен '16 17:58

изменен 29 Сен '16 19:18

это все написано в любом учебнике, а так же в интернете, везде. Задайте конкретные вопросы. Тогда можно что-то обсуждать

(29 Сен '16 18:54) no_exception

@no_exception И как умножить векторное произведение векторов на скалярное??? Например: (11nm(векторно)*(2m+7n) (скалярно)

(29 Сен '16 19:17) Стас001
  1. Раз векторы компланарны, то $%c = \alpha a + \beta b$%. Подставляете в смешанное произведение, пользуетесь линейностью.

  2. Не видно часть условия.

Векторное произведение -- это вектор. Так что его вполне можно умножать скалярно на другой вектор. В вашем вопросе можно опять же пользоваться линейностью.

(29 Сен '16 19:28) no_exception

@no_exception Вот, 1092 полностью, скажите пожалуйста, что делать. https://pp.vk.me/c637431/v637431021/10046/G80AE7ZL9Ug.jpg

(29 Сен '16 19:56) Стас001

@no_exception И все ж таки не доходит с доказательством:((( У нас получается скаляр умножить на вектор, понимаю, что можно умножать, но как там ноль то получается??? Можно чуть-чуть поподробнее?(

(29 Сен '16 20:08) Стас001

@Стас001, В 1089 - $%A$% и $%B$% - это векторы?... если, так, то ответы - нет, нет, нет, да ...

(29 Сен '16 20:53) all_exist
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
1

1082 - смешанное произведение - это определитель... зависимые векторы = зависимые строки... ссылка на свойство определителя...

1084 (2) - очевидно, что векторы зависимы, так как раскладываются по базису из двух векторов...

1086 (2) - составляете определитель и считаете... в ответе пишите $%\pm$%, поскольку не известно как ориентированы исходные орты...

1092 - Понятно, что в условии должно выполняться условие $%\bar{b}\perp\bar{c}$% ...
Так же понятно, что можно найти вектор $%\bar{x}_0$%, который будет перпендикулярен векторам $%\bar{b},\;\bar{c}$% иметь нужную ориентацию и длину... и удовлетворять равенству $%\bar{x}_0\times\bar{b}=\bar{c}$%... в принципе его можно выписать явно $$ \bar{x}_0=\frac{\bar{b}\times\bar{c}}{|\bar{b}|^2} $$ Теперь можно выписать общее решение уравнения $%\bar{x}\times\bar{b}=\bar{c}$% - оно будет иметь вид $%\bar{x}=\bar{x}_0+\lambda\,\bar{b}$%...
Осталось подставить в первое уравнение и проверить наличие решений $$ (\bar{x}_0+\lambda\,\bar{b})\cdot\bar{a}=\alpha $$ В частности, если $%\bar{b}\not\perp\bar{a}$%, то решение есть... и так далее...

ссылка

отвечен 29 Сен '16 20:52

изменен 29 Сен '16 21:08

@Стас001, определитель получается в том случае, когда векторы разложены по ортам... а тут не ортогональный базис... поэтому просто пользуетесь линейностью... (кстати, линейность произведений можно использовать в любом случае) ...

(29 Сен '16 21:31) all_exist

@Стас001, (11n×m)(2m+7n). В одних скобках число, в других вектор - в обеих скобках стоят векторы... Вы в первой скобке воспользовались линейностью векторного произведения... теперь воспользуйтесь линейностью скалярного... $$22(\bar{n}\times\bar{m})\cdot\bar{m}+77(\bar{n}\times\bar{m})\cdot\bar{n} = ...$$

(29 Сен '16 21:42) all_exist

@all_exist Но векторное произведение я знаю как решать и упрощать, а вот векторное умножить на скалярное... Ей богу первый раз вижу:((( Дальше еще упрощать как-то или уже дано использовать???

(29 Сен '16 21:59) Стас001

@Стас001, а вот векторное умножить на скалярное... - это определение смешанного произведения...

(29 Сен '16 22:07) all_exist

@all_exist Аааааааааааааааааааааааааааа........ Вот оно что, то есть мы можем векторно умножить не n на m, а m на m...... Теперь кажется понял, вы чертов гений! И того ноль, господи, как я мог не заметить очевидную вещь, СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!!!!!!!!

(29 Сен '16 22:12) Стас001

вы чертов гений! - звучит как ругательство... ))) ...

(29 Сен '16 22:26) all_exist

@all_exist Мне так классный говорил когда я говорил очевидные, тривиальные вещи) Но в данном случае это действительно было сказано с восхищением и без сарказма.

(29 Сен '16 22:30) Стас001
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×74

задан
29 Сен '16 17:58

показан
205 раз

обновлен
29 Сен '16 22:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru