доказать, что если последовательность $$x_n(n=1,2,3,...)$$ сходится, то и любая ее подпоследовательность $$x_{p_n}$$также сходится и имеет тот же самый предел:$$\lim_{n \to \infty} x_{p_n}=\lim_{n \to \infty} x_n$$.

задан 30 Сен '16 20:16

Это материал учебника вообще-то.

(30 Сен '16 20:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Это следует просто из определения предела...

Более того, справедливо и обратное утверждение, при условии что любая подпоследовательность имеет один и тот же предел...

ссылка

отвечен 30 Сен '16 20:34

Если известно, что любая подпоследовательность сходится, то автоматически предел будет одним и тем же

(30 Сен '16 22:19) no_exception

@no_exception, ну, собственно говоря - это тоже вытекает из определения... )))

(30 Сен '16 22:22) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,020
×287
×229
×116

задан
30 Сен '16 20:16

показан
320 раз

обновлен
30 Сен '16 22:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru