Методом исключения переменных найдите оптимальное решение линейной программы {x+y-z --> min; x + 2y <= 1; z - 2y <= 1; x + 3z <= 1; 0 <= x; 0 <= z}

задан 2 Окт '16 3:08

10|600 символов нужно символов осталось
1

В принципе, здесь всё сразу видно: x<=x+3z<=1; x+2y<=1, откуда 2x+2y<=2, то есть x+y<=1. Следовательно, x+y-z<=1. Равенство достигается при x=1, y=z=0. Эти числа удовлетворяют ограничениям.

P.S. Термин "линейная программа" (видимо, калька с английского) звучит по-русски безобразно. Я считаю, что этот "сорняк" речи уместно искоренить.

ссылка

отвечен 2 Окт '16 3:55

Тут нужно найти минимум)

(2 Окт '16 12:19) Edward

@Edward: да, действительно! Это я пропустил. Если минимум, то делаем так: z<=(1-x)/3<=1/3, далее y>=(z-1)/2, то есть y-z>=-(z+1)/2>=-2/3. Поэтому x+y-z>=-2/3, и равенство имеет место при x=0, y=-1/3, z=1/3.

(2 Окт '16 15:31) falcao

@falcao откуда Вы получаете y-z>=-(z+1)/2>=-2/3 ?

(3 Окт '16 7:13) Rubyroid

@Rubyroid: было неравенство y>=(z-1)/2. Из обеих частей вычли z. Стало y-z>=-(z+1)/2. Далее учитываем то, что z<=1/3. Тогда z+1<=4/3, (z+1)/2<=2/3, -(z+1)/2>=-2/3. Здесь всё происходит совершенно автоматически, то есть каждый из переходов должен быть понятен.

(3 Окт '16 8:44) falcao
1

@falcao, кстати, про изменение пиктограммы... у @ASailyan в профиле указана почта... может ответит...

(3 Окт '16 11:23) all_exist

@all_exist: спасибо за идею! Я ей только что написал по почте.

(3 Окт '16 15:49) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×43

задан
2 Окт '16 3:08

показан
399 раз

обновлен
3 Окт '16 15:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru