$$\lim_{x\rightarrow0}{\frac{xtg3x}{cosx-cos^3x}}$$

задан 5 Дек '12 21:12

изменен 5 Дек '12 21:29

Anatoliy's gravatar image


12.7k226

1

Может предел все-таки найти-то?

(5 Дек '12 21:24) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
1

Воспользуемся замечательными пределами: $$\lim_{u\rightarrow0}{\frac{tg(u)}{u}}=\lim_{u\rightarrow0}{\frac{sin(u)}{u}}=1, $$а также тем, что$$\lim_{u\rightarrow0}{cos(u)}=1.$$ Тогда$$\lim_{x\rightarrow0}{\frac{xtg3x}{cosx-cos^3x}}=\lim_{x\rightarrow0}{\frac{xtg3x}{cosx\cdot sin^2x}}=3\lim_{x\rightarrow0}{\frac{\frac{tg3x}{3x}}{cosx\cdot \frac{sin^2x}{x^2}}}=3.$$

ссылка

отвечен 5 Дек '12 21:27

изменен 5 Дек '12 21:49

Anatoliy спасибо огромное!!!

(5 Дек '12 21:31) ksu
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×540

задан
5 Дек '12 21:12

показан
1153 раза

обновлен
5 Дек '12 21:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru