|
Уравнение высоты, точка пересечения Н со стороной, точка пересечения медиан в треугольнике. Даны вершины треугольника ABC, A(-6;2), B(8;10), C(-8;4). Найти:
Хотя бы формулы,пожалуйста. задан 5 Дек '12 21:51 
ksu |
|
1) Пусть $%H(x;y)$% точка перпендикуляра,тогда $%\vec{AH}\{x+6;y-2\}.$% Уравнение $%BC$% будет $%\large \frac{x+8}{16}=\frac{y-4}{6},$% $% \vec{l}\{16;6\}||BC. $% Уравнение перпендикуляра получим из условии $%\vec{AH}\{x+6;y-2\}\perp \vec{l}\{16;6\}\Rightarrow \vec{AH}\cdot\vec{l}=0\Rightarrow16(x+6)+6(y-2)=0$% 2) Точку пересечения можно найти решив систему из уравнений $%16(x+6)+6(y-2)=0$% и $%\large \frac{x+8}{16}=\frac{y-4}{6}.$% 3) координати точки пересечения медиан $%М(x;y;z),$% можно найти по формуле $%x=\frac{x_1+x_2+x_3}{3} ; y=\frac{y_1+y_2+y_3}{3}; z=\frac{z_1+z_2+z_3}{3}$% отвечен 5 Дек '12 22:30 
ASailyan |