Уравнение высоты, точка пересечения Н со стороной, точка пересечения медиан в треугольнике.

Даны вершины треугольника ABC, A(-6;2), B(8;10), C(-8;4). Найти:

  1. уравнение H, опущенной из вершины А;
  2. точку пересечения Ha и стороны ВС;
  3. точку пересечения медиан треугольника АВС.

Хотя бы формулы,пожалуйста.

задан 5 Дек '12 21:51

изменен 6 Дек '12 10:22

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

1) Пусть $%H(x;y)$% точка перпендикуляра,тогда $%\vec{AH}\{x+6;y-2\}.$%

Уравнение $%BC$% будет $%\large \frac{x+8}{16}=\frac{y-4}{6},$%

$% \vec{l}\{16;6\}||BC. $% Уравнение перпендикуляра получим из условии $%\vec{AH}\{x+6;y-2\}\perp \vec{l}\{16;6\}\Rightarrow \vec{AH}\cdot\vec{l}=0\Rightarrow16(x+6)+6(y-2)=0$%

2) Точку пересечения можно найти решив систему из уравнений $%16(x+6)+6(y-2)=0$% и $%\large \frac{x+8}{16}=\frac{y-4}{6}.$%

3) координати точки пересечения медиан $%М(x;y;z),$% можно найти по формуле $%x=\frac{x_1+x_2+x_3}{3} ; y=\frac{y_1+y_2+y_3}{3}; z=\frac{z_1+z_2+z_3}{3}$%

ссылка

отвечен 5 Дек '12 22:30

изменен 5 Дек '12 22:38

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×624

задан
5 Дек '12 21:51

показан
2350 раз

обновлен
6 Дек '12 10:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru