Предположим, в связном графе, построенном на n≥2 вершинах, нашлись две вершины, не лежащие на одном цикле. Отметьте все верные утверждения. 1 Граф может быть двусвязным. 2 Если в графе три вершины, то в точности одна из них — точка сочленения. 3 В графе обязательно найдётся вершина степени 1. 4 Возможна ситуация, что все рёбра графа похожи. 5 Если в графе 10 вершин, то в нём есть непохожие рёбра. 6 Существует полный граф с таким свойством. 7 При числе рёбер больше 1, каждое ребро обязательно похоже хотя бы на одно другое.

задан 9 Окт '16 15:32

изменен 9 Окт '16 16:02

Термин "похожие рёбра" надо сопровождать определением. Что касается цикла, то он, как я понимаю, считается простым.

При беглом ознакомлении со списком создалось ощущение, что вопросы совершенно искусственные, и составлены они чисто ради теста. Было бы лучше оставить один или два пункта, где есть что-то интересное. Например, пункт 3 -- зачем такой вопрос задан? Ясно же сразу, что ответ отрицательный.

(9 Окт '16 16:15) falcao

В корне с Вами не согласна. Если две какие-то вершины не лежат в одном цикле, следовательно в этом графе нет замкнутого пути. соответственно, в какой - то вершине есть вход, но нет выхода из нее. отсюда следует, что это вершина со степенью 1. Значит утверждение верно. Данная вещь является для меня очевидной, с остальными к сожалению разобраться не получается. Ресурс изначально предназначен для вопросов и ответов, а не для критики постановки вопроса. Поэтому если у Вас есть конструктивное решение или желание парировать - слушаю Вас

(10 Окт '16 9:40) Dontsova

@Dontsova: если какие-то две вершины не лежат на одном цикле, то отсюда не следует отсутствие циклов в графе. Если есть цикл, то любые две его вершины будут ему принадлежать, но это не мешает каким-то другим не находиться на одном цикле. Можно рассмотреть два контура треугольников, соединённые в одной точке: ABC и ADE. Тогда через вершины B и D не проходит никакой простой цикл, но вершин степени 1 в графе нет.

Форум предназначен не только для решения задач, но и для обсуждения условий. В том числе для критики, если таковая уместна. А в правилах сказано про домашние задания и прочее.

(10 Окт '16 12:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,292
×1,189
×446
×151

задан
9 Окт '16 15:32

показан
608 раз

обновлен
10 Окт '16 12:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru