В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M лежит на ребре DD1 так что DM:D1M =1:2. Плоскость проходящая через точки A и M параллельно BD1 пересекает ребро CD в точке P. Доказать что CP=DP. Найти расстояние от точки D1 до плоскости AMP , если AB=12, BC=9, AA1=36.

задан 10 Окт '16 17:37

10|600 символов нужно символов осталось
1

1) Рассмотрите планиметрическую задачу в плоскости $%BDD_1B_1$%... Постройте параллелограмм $%BD_1MN$%... и найдите в каком соотношении делится отрезок $%BD$% прямой $%MN$% ... (пусть $%BD\cap MN = F$%) ...

2) Рассмотрите ещё одну планиметрическую задачу... в прямоугольнике $%ABCD$% проводите $%AF$% до пересечения с $%CD$%... и покажите требуемое ...

ссылка

отвечен 10 Окт '16 17:51

@all_exist: там ещё расстояние до плоскости надо было найти, но это, наверное, проще всего сделать координатным методом? Или, скажем, через рассмотрение объёмов.

(10 Окт '16 18:58) falcao

@falcao, про расстояние я не увидел...

Ну, да... можно и так и эдак... если использовать метод координат, то сведение к планиметрии можно было и не использовать... причём как простое следствие из метода координат можно получить формулу расстояния для пирамиды с тремя взаимно перпендикулярными рёбрами...

Ну, а если придерживаться сведения к планиметрии, то, опустив перпендикуляры на $%D$% и $%M$% на $%AP$%, получим прямоугольный треугольник, высота которого есть половина искомого расстояния...

(10 Окт '16 20:05) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,639
×455

задан
10 Окт '16 17:37

показан
1895 раз

обновлен
10 Окт '16 20:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru