|
Здравствуйте, подскажите, как разложить знаменатель в данном пределе (избавится от факториала) $$\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(2n)!}{[(n)!]^{2} }$$ и правильно ли я привёл числитель к виду: $%2n(2n-1)$%? Заранее спасибо! задан 6 Дек '12 13:10 
Александр321 |
|
$$\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(2n)!}{[(n)!]^{2} }=\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(n)!\cdot(n+1)\cdot(n+2)\cdot...\cdot2n}{[(n)!]^{2} }=\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(n+1)\cdot(n+2)\cdot...\cdot2n}{(n)! }=$$$$\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(n+1)\cdot(n+2)\cdot...\cdot2n}{1\cdot2\cdot...\cdot(n-1)\cdot n }=\infty.$$ отвечен 6 Дек '12 13:41 
Anatoliy Спасибо за помощь!!! ))))
(6 Дек '12 15:02)
Александр321
|