Здравствуйте, подскажите, как разложить знаменатель в данном пределе (избавится от факториала) $$\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(2n)!}{[(n)!]^{2} }$$ и правильно ли я привёл числитель к виду: $%2n(2n-1)$%? Заранее спасибо!

задан 6 Дек '12 13:10

изменен 6 Дек '12 13:13

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(2n)!}{[(n)!]^{2} }=\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(n)!\cdot(n+1)\cdot(n+2)\cdot...\cdot2n}{[(n)!]^{2} }=\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(n+1)\cdot(n+2)\cdot...\cdot2n}{(n)! }=$$$$\lim_{n \rightarrow \infty } \frac{(n+1)\cdot(n+2)\cdot...\cdot2n}{1\cdot2\cdot...\cdot(n-1)\cdot n }=\infty.$$

ссылка

отвечен 6 Дек '12 13:41

Спасибо за помощь!!! ))))

(6 Дек '12 15:02) Александр321
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×520
×316

задан
6 Дек '12 13:10

показан
705 раз

обновлен
6 Дек '12 15:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru