Как найти эквивалентную в виде $%Ах^{\alpha}$%, $%x$% стремится к плюс бесконечности.

$$f(x) = ln(x + 1) - lnx + 3^{-x}$$

задан 6 Дек '12 17:46

изменен 6 Дек '12 18:44

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$\lim_{x\rightarrow\infty}{\frac{ln(x+1)-lnx+3^{-x}}{x^{-1}}}=\lim_{x\rightarrow\infty}{x(ln(1+\frac{1}{x})+3^{-x})}=\lim_{x\rightarrow\infty}{xln(1+\frac{1}{x})+}$$$$+\lim_{x\rightarrow\infty}{x\cdot3^{-x}}=1+0=1.$$$$ ln(x+1)-lnx+3^{-x}\sim x^{-1}, A=1, \alpha=-1.$$

ссылка

отвечен 6 Дек '12 19:06

объясните, пожалуйста, почему lim xln(1+1/x)=1 при x-> бесконечности

(6 Дек '12 21:52) nastyam

Это один из замечательных пределов.

(6 Дек '12 23:05) Anatoliy

Можно еще использовать формулу Тейлора, если с пределами затруднения...

(7 Дек '12 0:43) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×322

задан
6 Дек '12 17:46

показан
772 раза

обновлен
7 Дек '12 0:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru